Title: Nichtlineare Regression : flexibler aber auch anspruchsvoller als die lineare Regression
Authors : Ruckstuhl, Andreas
Conference details: Tagung des Vereins Deutscher Ingenieure, Neue Entwicklungen in der Messunsicherheitsermittlung, Düsseldorf, 2006
Issue Date: 2006
License (according to publishing contract) : Licence according to publishing contract
Type of review: Not specified
Language : German
Subjects : Nichtliear; Regression; IDP
Subject (DDC) : 500: Natural sciences and mathematics
Abstract: Eine nahe liegende Erweiterung der linearen multiplen Regression wird dadurch erreicht, dass die in den unbekannten Parametern lineare Regressionsfunktion durch eine nichtlineare ersetzt wird. Diese Erweiterung schafft grenzenlose Möglichkeiten. Nur schon für sigmoide Kurven gibt es unzählige Funktionsfamilien, die sich z.T. aber kaum unterscheiden. In der Praxis sind deshalb jene Ansätze, die sich aus dem Anwendungsgebiet ableiten lassen, am erfolgreichsten. Will man nichtlineare Funktionen an Daten anpassen, so geht man analog wie in der linearen Regressionsrechnung vor. Allerdings stellen sich einige zusätzliche Herausforderungen, weil die Schätzgleichungen nicht mehr explizit gegeben sind: (1) Die Gleichungen müssen iterativ gelöst werden und es braucht deshalb geeignete Startwerte. (2) Wenn der Algorithmus nicht konvergiert hat, können die Lösungen grob falsch sein. (3) Die Vertrauensintervalle sind immer approximativ und je nach Datensatz können sie sogar unbrauchbar sein, auch wenn der Algorithmus konvergiert hat. Der Vortrag zeigt anhand von praktischen Beispielen die erwähnten Problemkreise auf und gibt Hinweise, wie man damit umgehen kann.
Departement: School of Engineering
Organisational Unit: Institute of Data Analysis and Process Design (IDP)
Publication type: Conference Other
URI: https://digitalcollection.zhaw.ch/handle/11475/7232
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