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Title: Problematiken der klassischen Markowitz-Portfolio-Optimierung und ihre robusten Alternativen
Authors : Stöcker, Jonas
Advisors / Reviewers : Gramespacher, Thomas
Publisher / Ed. Institution : ZHAW Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften
Issue Date: 2017
Language : Deutsch / German
Subject (DDC) : 332.6: Investition
Abstract: Für die Evaluation eines optimalen Portfolios stützt man sich auch in der modernen Portfoliotheorie auf das Mittelwert-Varianz-Modell von Markowitz aus dem Jahr 1952 ab. Allerdings findet das Modell trotz seiner theoretischen Fundierung in der Praxis nur selten Verwendung. Nebst teilweise unvernünftigen Resultaten liegt ein wesentlicher Grund dafür in der Schätzfehlerproblematik bei der Bestimmung der benötigten Inputparameter. Diese stellen zumeist nur eine Approximation der tatsächlichen Werte dar, wodurch Schätzfehler die logische Konsequenz sind. Dadurch wird die Optimalität des Modells in der praktischen Anwendung vermindert. Das Ziel dieser Studie ist es, die praktischen Umsetzungsprobleme der Mittelwert-Varianz- Optimierung unter Berücksichtigung der Schätzfehlerproblematik anhand einer Sensitivitätsanalyse zu untersuchen. Ergänzend folgt eine Evaluation alternativer Methoden aus dem Bereich der robusten Optimierung, welche zur Reduzierung des Einflusses dieser Problematik herangezogen werden. Zusätzlich zu den theoretischen Ausführungen erfolgt eine beispielhafte Darstellung des Einflusses ausgewählter robuster Methoden auf die Struktur und die Sensitivität optimaler Portfolios. Dabei zeigen die Resultate der Sensitivitätsanalyse, dass die Optimalität des MV-Ansatzes wesentlich durch die Güte der Schätzung der erwarteten Rendite beeinflusst wird. Ein Schätzfehler bei der Bestimmung der erwarteten Rendite führt zu einer durchschnittlich viermal grösseren Veränderung der Gewichte, verglichen mit einem Schätzfehler in der Standardabweichung. Ein Schätzfehler bei der Bestimmung der Korrelation hat eine vergleichsweise geringe Auswirkung. Dies gilt vor allem für Investoren mit einer geringen Risikoaversion, welche vergleichsweise stärker von den Schätzfehlern in der erwarteten Rendite betroffen sind. Gleichzeitig vermindert sich die Optimalität des Modells durch die Verwendung hochkorrelierender Anlagen bei gleichzeitig geringen Markschwankungen. Dabei führt die Anwendung robuster Optimierungsmethoden zumindest teilweise zu ausgewogeneren Portfoliostrukturen und zu einer Reduzierung der Sensitivität der Portfoliogewichte. Dies allerdings unter Berücksichtigung eines allfällig negativen Einflusses auf die Effizienz des Modells durch zu restriktive Modifikationen. Insgesamt lässt sich festhalten, dass die Schätzfehlerproblematik die praktische Anwendbarkeit des klassischen MV-Modells negativ beeinträchtig. Durch die Anwendung robuster Optimierungsmethoden kann die Optimalität des MV-Modells zumindest teilweise verbessert werden. Trotzdem bieten auch diese keinen abschliessenden Lösungsansatz zur Bestimmung eines optimalen Portfolios. Daraus folgt die Empfehlung, sich in künftigen Studien auf die Evaluation weiterer Optimierungsmethoden zu fokussieren, um die praktische Anwendbarkeit des MV-Ansatzes zu legitimieren.
Departement: School of Management and Law
Publication type: Thesis: Bachelor / Bachelor Thesis
DOI : 10.21256/zhaw-1345
URI: https://digitalcollection.zhaw.ch/handle/11475/1373
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