Please use this identifier to cite or link to this item: https://doi.org/10.21256/zhaw-1248
Title: Bewertung von Floating Strike Lookback-Optionen anhand der Finiten Differenzen Methode
Authors : Hofstetter, Armand Patrice
Advisors / Reviewers : Hilber, Norbert
Publisher / Ed. Institution : ZHAW Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften
Issue Date: 2016
Language : Deutsch / German
Subject (DDC) : 332: Finanzwirtschaft
Abstract: Optionen datieren in der Geschichte bereits weit zurück und sind heute ein wichtiges Finanzprodukt für Handelsgeschäfte, Spekulationen und Transaktionen dergleichen. Im heutigen Ausmass hat sich der Derivatehandel jedoch erst in den letzten Jahrzehnten herausgebildet, wobei die neuen Methoden zur Preisbestimmung eine wichtige Rolle spielten. Im Laufe der Zeit wurden viele Finanzprodukte entwickelt, welche, wie beispielsweise Lookback-Optionen, von ihren Plain Vanilla Gegenstücken abweichen. So hängt die Floating Strike Lookback-Option nicht nur vom Preis bei der Ausübung und einem fixen Strike-Preis ab, wie dies die Europäischen Plain Vanilla Optionen tun. Vielmehr tritt das Minimum oder Maximum des Basiswertes – gemessen während einer bestimmten Lookback-Periode – an die Stelle des Strike-Preises: daher “Floating Strike”. Für die Berechnung der Extrema gibt es unterschiedliche Ansätze: Es ist beispielsweise möglich von einer kontinuierlichen Stichprobennahme auszugehen, was das Problem vereinfacht und eine exakte Berechnung des Preises mittels einer Closed-Form-Lösung ermöglicht. Im Gegensatz dazu ist die diskrete Stichprobennahme zwar realitätsnäher, für die entsprechende Closed-Form-Lösung ist aber nunmehr die multivariate Normalverteilung notwendig. Es bietet sich daher an, auf approximative Methoden zurückzugreifen. Im vorliegenden Fall wird der Preis mittels der Finiten Differenzen Methode approximiert. Hierbei wird ein partielles Differenzialgleichungssystem, welches die Literatur zur Verfügung stellt, diskretisiert und somit der Preis näherungsweise berechnet. Dieses Verfahren wird mittels der Software Octave in zwei Schritten implementiert: (i) Vorerst eine Routine, welche die kontinuierliche Stichprobennahme umsetzt. (ii) Danach eine Erweiterung der Routine, welche der diskreten Stichprobennahme ebenfalls Rechnung trägt. Für (i) wurde basierend auf den Resultaten der Closed-Form-Lösung eine Konvergenz im quadratischen Bereich nachgewiesen, bei (ii) musste für die Verifizierung der Resultate hingegen auf die Literatur ausgewichen werden.
Departement: School of Management and Law
Publication type: Thesis: Bachelor / Bachelor Thesis
DOI : 10.21256/zhaw-1248
URI: https://digitalcollection.zhaw.ch/handle/11475/1250
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