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https://doi.org/10.21256/zhaw-24349| Publication type: | Bachelor thesis |
| Title: | Bootstrapping Value at Risk (VaR) : Circular Block Bootstrap vs. Standard Bootstrap |
| Authors: | Nyffeler, Lionel Rémy |
| Advisors / Reviewers: | Bänziger-Aiba, Armin |
| DOI: | 10.21256/zhaw-24349 |
| Extent: | 40 |
| Issue Date: | 2021 |
| Publisher / Ed. Institution: | ZHAW Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften |
| Publisher / Ed. Institution: | Winterthur |
| Language: | German |
| Subject (DDC): | 332.6: Investment 510: Mathematics |
| Abstract: | Bootstrapping kann als eine Variation des historischen Simulationsansatzes eingesetzt werden, welche darauf abzielt, das Konfidenzintervall des Value at Risks (VaR) zu berechnen. Die ursprüngliche Bootstrap-Methode, eingeführt von Efron im Jahre 1977, zieht jeweils zufällig einzelne Tagesrenditen aus einem Sample. Das zufällige Ziehen einzelner Tage führt jedoch insbesondere bei Zeitreihen dazu, dass die zeitliche Struktur der Renditen ignoriert wird. Aus diesem Grund wird in der Literatur der Block Bootstrap vorgeschlagen. Diese Arbeit befasst sich mit dem Circular Block Bootstrap (CBB) nach Politis und Romano. Dabei werden zufällig ganze Blöcke, aus dem Sample gezogen, um die Eigenschaften der zeitlichen Struktur innerhalb der Blöcke aufrechtzuerhalten. Circular bedeutet, dass das Sample-Ende mit dem Sample-Anfang verbunden wird, um das Ziehen von unvollständigen Blöcken zu verhindern. Diese Arbeit untersucht, ob das Ziehen von Blöcken mit der CBB-Methode die Abhängigkeit innerhalb der Zeitreihe tatsächlich besser berücksichtigt und den VaR exakter schätzen kann. Somit wird in dieser Arbeit ein Vergleich zwischen dem CBB und der Bootstrap Historical Simulation (BHS) gemacht. Um diese Fragestellung zu beantworten, wird der 10-Tages-VaR auf den beiden Konfidenzniveaus 95 % und 85 % berechnet. Dieser wird anhand eines Portfolios, bestehend aus fünf Aktien (Logitech, Novartis, Swiss Re, LafargeHolcim und Nestle) über die Zeitspanne vom 04.01.2010 – 16.03.2021 mit dem Rolling-Window-Prinzip angewendet. Dabei werden die beiden Bootstrap-Methoden anhand der Kombinationen, bestehend aus den verschiedenen Sample-Grössen von 250, 500, 750 und 1000 Tagen mit je 1000, 2000 und 3000 Simulationen getestet. Um die beiden Modelle zu vergleichen, wird mit dem Anteilswert-Test eruiert, ob die Modelle korrekt spezifiziert sind und das Risiko exakt einschätzen. Weiter muss sichergestellt werden, dass die Exceptions keine zeitliche Struktur mehr aufweisen. Dafür wird die Zufälligkeit der Exceptions mit dem Runs-Test und die Autokorrelation mit dem Ljung-Box-Test quantifiziert. Die Durchführung der Simulationen und des Backtestings wird in Python implementiert. Die Resultate zeigen, dass die CBB-Methode das exaktere Modell ist und somit das Ziehen von Blöcken anstelle einzelner Tage zu einer Verbesserung der Schätzung des VaRs herbeiführt. Zusätzlich wird bewiesen, dass der CBB die zeitliche Struktur besser ausgleicht, indem die Exceptions zufällig auftreten und keine Autokorrelation aufweisen. Insbesondere bei den Sample-Grössen von 750 und 1000 Tagen kann die CBB-Methode das Risiko am besten einschätzen. Eine weitere Erkenntnis ist, dass die Anzahl Simulationen (1000, 2000 und 3000) bei beiden Methoden keinen signifikanten Einfluss auf die Ergebnisse hat. Davon kann abgeleitet werden, dass 2000 und 3000 Simulationen keinen grossen Mehrwert für die Resultate generieren. |
| URI: | https://digitalcollection.zhaw.ch/handle/11475/24349 |
| License (according to publishing contract): | CC BY-NC-ND 4.0: Attribution - Non commercial - No derivatives 4.0 International |
| Departement: | School of Management and Law |
| Appears in collections: | BSc Betriebsökonomie |
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| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
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Nyffeler, L. R. (2021). Bootstrapping Value at Risk (VaR) : Circular Block Bootstrap vs. Standard Bootstrap [Bachelor’s thesis, ZHAW Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften]. https://doi.org/10.21256/zhaw-24349
Nyffeler, L.R. (2021) Bootstrapping Value at Risk (VaR) : Circular Block Bootstrap vs. Standard Bootstrap. Bachelor’s thesis. ZHAW Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften. Available at: https://doi.org/10.21256/zhaw-24349.
L. R. Nyffeler, “Bootstrapping Value at Risk (VaR) : Circular Block Bootstrap vs. Standard Bootstrap,” Bachelor’s thesis, ZHAW Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften, Winterthur, 2021. doi: 10.21256/zhaw-24349.
NYFFELER, Lionel Rémy, 2021. Bootstrapping Value at Risk (VaR) : Circular Block Bootstrap vs. Standard Bootstrap. Bachelor’s thesis. Winterthur: ZHAW Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften
Nyffeler, Lionel Rémy. 2021. “Bootstrapping Value at Risk (VaR) : Circular Block Bootstrap vs. Standard Bootstrap.” Bachelor’s thesis, Winterthur: ZHAW Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften. https://doi.org/10.21256/zhaw-24349.
Nyffeler, Lionel Rémy. Bootstrapping Value at Risk (VaR) : Circular Block Bootstrap vs. Standard Bootstrap. ZHAW Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften, 2021, https://doi.org/10.21256/zhaw-24349.
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